Separación y espacio conexo

Separación

Sea $(X,\mathcal{T})$ un espacio topológico. Una separación de $X$ es un par de abiertos disjuntos no vacíos $U$ y $V$ tales que $X=U\cup V$.

Espacio conexo

Un espacio topológico $X$ decimos que es conexo si no existe una separación de $X$. En caso contrario se dice que $X$ es disconexo.